崔郸生年不详，出身清河（今河北邢台）崔氏小房一支，他的先祖们自称是春秋时齐国大夫崔氏的后代。崔郸在汉朝、刘宋、北魏和唐朝的先祖都可考，包括崔琰。崔郸的祖父崔佶曾任太子属官，父亲崔陲任御史中丞。
崔郸至少有七个兄弟：哥哥崔邠、崔鄷、崔郾、崔郇、崔邯、崔鄯，弟弟崔鄜。在众兄弟中，崔邠最为知名，事迹在《旧唐书》《新唐书》中有大量记载；其中六兄弟在唐朝政府中身居高位。
《旧唐书》和《新唐书》对崔郸的早期经历描述不一。两者都说他考取了进士。《旧唐书》说他担任过监察御史和考功郎中。829年，唐文宗在位，时任考功郎中的崔郸又被任命为翰林学士，随后又任中书舍人，是中书省的中等-。832年，他不再担任翰林学士。《新唐书》则说他中进士后任渭南尉，几经提升后任刑部郎中。随后，他又在前宰相西川（首府在今成都）节度使杜元颖手下担任副节度使，然后又被召回长安任工部侍郎、集贤殿翰林学士。《旧唐书》称他在834年获这些任命，还担任礼部尚书。
新旧唐书对崔郸仕途生涯的描述分歧不大。根据旧唐书，他随后任兵部侍郎，负责东都洛阳的选官工作。当文宗召集群臣商议选官标准时，向崔郸询问他是如何处理不合格的候选人的。崔郸说他会把这些人送到边疆任职，文宗不赞同，认为这是苦了边疆的百姓。但他仍然任命崔郸为吏部侍郎。837年，崔郸离开长安，任宣歙（首府在今安徽宣城）观察使、宣州刺史。839年，他又被召回长安，任太常卿。