康熙二十三年甲子科，季愈参加乡试，得中举人，康熙三十九年庚辰科，御赐季愈鼎甲一甲第二人进士及第，授翰林院编修。
据记载，季愈的父亲为掾吏时，湖西奸民刘某图谋不轨，被官府查获。于是，有命令要将与刘某有关联的人穷追到底，将党羽全部治罪。季愈的父亲以掾吏受命搜查刘某家，发现有一本册子，一看上面都是他素来就知道姓名的人，这些人根本没有不法行为。他有心解救他们，但是当时的形势，他也不敢藏匿这本小册子。到摆渡过湖时，佯装一失足坠落水中，趁机将这本册子纳入污泥之中，虽然这些人本无罪，但若是有小册子为证，难免城池失火，殃及池鱼。但是，小册子一销毁，全都获得解脱，免受罪责了。后来，季愈得中康熙二十三年举人，康熙三十九年会试、殿试的第二。受迷信影响的人们都认为，这是他的父亲积阴德所致的结果。
康熙四十五年，季愈为会试同考官，迁右中允。康熙四十七年十月，充顺天武举乡试正考官。康熙四十八年二月，季愈提督广西学政。而后，季愈先后历升詹事府庶子，督学广东道，卒。官至广东学政。
另据记载：季愈“官翰林日，圣祖赐御书一幅，其裔孙世守，仅藏于家。”不知后话。