梁禋是北京宛平县人。高中榜眼后，授翰林编修。宣德十年(1435）升为翰林修撰。梁禋的生平几乎没有留下什么史料，有记载说梁禋病逝前，曾对家人说：“朋友中，惟邻居同科进士陈汝同心地好，且有家法，孤子女可托也。”此中所指陈汝同即致仕国子监祭酒陈古庵先生。梁禋病重时，陈先生曾亲往探视，当时梁禋已病不能言，只能靠手指比划，由其左右复述其言。陈先生见此悲伤垂泪。后来，梁家凡居第嫁娶诸事，皆陈先生帮助经纪，甚至甘冒谤毁而为之，始终如一。