蒋堂，字希鲁，常州宜兴人。擢进士第，为楚州团练推官。满岁，吏部引对，真宗览所试判，善之，特授大理寺丞、知临川县。县富人李甲多为不法，前令莫能制，堂戒谕不悛，白州以兵索其家，得僣乘舆物，置于死。
历通判眉、许、吉、楚州，以太常博士知泗州，召为监察御史。禁中火，有司请究所起，多引宫人属吏。堂言：“火起无迹，安知非天意也，陛下宜修德应变。有司乃欲归咎宫人，以之属吏，何求不可，而遂赐之死，是重天谴也。”诏原之。论奏郭皇后不当废，坐赎。再迁侍御史、判三司度支勾院，出为江南东路转运使，徙淮南，兼江、淮发运事。
时废发运使，上封者屡以为非便。堂言：“唐裴耀卿、刘晏、第五琦、李巽、裴休，皆尝为江淮、河南转运使，不闻别置使名。国朝卞衮、王嗣宗、刘师道，亦止为转运兼领发运司事，而岁输京师常足。”时虽用其议，后卒复。在江、淮，岁荐部史二百人。或谓曰：“一有谬举，且得罪，何以多为？”堂曰：“十得二三，亦足报国。”坐失按蕲州王蒙正故入部吏死罪，降知越州。州之鉴湖，马臻所为，溉田八千顷，食利者万家，前守建言听民自占，多为豪右所侵，堂奏复之。徙苏州，入判刑部，徙户部勾院，历户部、度支、盐铁副使，安抚梓夔路，擢天章阁待制、江淮制置发运使。先是，发运使上计，造大舟数十，载江、湖物入遗京师权贵，堂曰：“吾岂为此，岁入自可附驿奉也。”前后五年，未尝一至京师。就除河东路都转运使，未行，知洪州。改应天府，累迁左司郎中、知杭州，以枢密直学士知益州。
庆历初，诏天下建学。汉文翁石室在孔子庙中，堂因广其舍为学宫，选属官以教诸生，士人翕然称之。杨日严在蜀，有能名，堂素不乐之。于是节游宴，减厨传，专尚宽纵，颇变日严之政。又建铜壶阁，其制宏敞，而材不预具，功既半，乃伐乔木于蜀先主惠陵、江渎祠，又毁后土及刘禅祠，蜀人浸不悦，狱讼滋多。久之，或以为私官伎，徙河中府，又徙杭州、苏州。以尚书礼部侍郎致仕，卒，特赠吏部侍郎。
堂为人清修纯饬，遇事毅然不屈，贫而乐施。好学，工文辞，延誉晚进，至老不倦，尤嗜作诗，有《吴门集》二十卷。